excel怎么计算相关系数的公式_详解pearson、spear**n、判定系数等-渊博号

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excel怎么计算相关系数的公式_详解pearson、spear**n、判定系数等

在这篇文章中，我将介绍一些关于excel怎么计算相关系数的公式(详解pearson、spear**n、判定系数等)的实用技巧和工具，希望能够帮助您更高效地处理相关工作。

在 Excel 中，可以使用 Pearson 相关系数 (也称为皮尔逊相关系数) 来衡量两个变量之间的线性相关性。Pearson 相关系数是一个介于 -1 和 1 之间的值，其中 0 表示没有相关性，正值表示正相关性，负值表示负相关性。Pearson 相关系数通常用于分析两个连续变量之间的关系。

在 Excel 中，可以使用 CORREL 函数来计算 Pearson 相关系数。CORREL 函数的语法为:CORREL(array1, array2)。其中，array1 和 array2 分别是需要计算相关系数的两个数据集。CORREL 函数返回的值是 Pearson 相关系数的绝对值。

如果数据集中的变量是等级变量 (例如得分、等级、得分等级等),可以使用 Spear**n 秩相关系数 (也称为斯皮尔曼相关系数) 来衡量两个变量之间的相关性。Spear**n 秩相关系数也是一个介于 -1 和 1 之间的值，其中 0 表示没有相关性，正值表示正相关性，负值表示负相关性。Spear**n 秩相关系数可以用于分析两个等级变量之间的关系。

在 Excel 中，可以使用 SCORINGMATRIX 函数来计算 Spear**n 秩相关系数。SCORINGMATRIX 函数的语法为:SCORINGMATRIX(array1, array2)。其中，array1 和 array2 分别是需要计算相关系数的两个数据集。SCORINGMATRIX 函数返回的值是 Spear**n 秩相关系数。

如果要计算判定系数 (也称为 D\'Agostino 系数),可以使用 D\'Agostino 系数函数 (也称为判定系数函数)。D\'Agostino 系数函数的语法为:D\'Agostino 系数函数 (array1, array2)。其中，array1 和 array2 分别是需要计算相关系数的两个数据集。D\'Agostino 系数函数返回的值是判定系数。

总结起来，在 Excel 中，可以使用多种函数来计算相关系数，具体使用哪种函数取决于数据类型和分析目的。

拓展阅读

Pearson 相关系数是用于衡量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式如下:

r = (X - X ̄) / σX

其中，X 是观测值，X ̄是平均值，σX 是观测值的标准差。

具体来说，r 值的范围是 -1 到 1，其中 0 表示无相关性，正值表示正相关性，负值表示负相关性。r 值的大小取决于观测值的标准差和平均值的大小。当观测值的标准差较小时，r 值的绝对值会较大，而当观测值的标准差较大时，r 值的绝对值会较小。

Spear**n 等级相关系数是一种非参数相关系数，用于衡量两个变量之间的等级关系。它不同于 Pearson 相关系数，后者是参数系数，需要考虑样本的分布和大小。

Spear**n 相关系数的计算公式如下:

设 $X$ 和 $Y$ 为两个变量，$X$ 的取值范围是 $1, 2, \ldots, n$,$Y$ 的取值范围是 $1, 2, \ldots, m$,其中 $n$ 和 $m$ 分别是 $X$ 和 $Y$ 的取值范围的大小。

- 如果 $X$ 和 $Y$ 是线性相关的，则 Spear**n 相关系数为 Pearson 相关系数的补数。

- 如果 $X$ 和 $Y$ 是非线性相关的，则 Spear**n 相关系数为以下公式:

\rho_{S} = \frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}(X_i - \bar{X})(Y_j - \bar{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(X_i - \bar{X})^2}\sqrt{\sum_{j=1}^{m}(Y_j - \bar{Y})^2}}

其中 $\bar{X}$ 和 $\bar{Y}$ 分别是 $X$ 和 $Y$ 的平均值，$\bar{X}$ 和 $\bar{Y}$ 可以是任意值，不包括 $X$ 和 $Y$ 的平均值。

Spear**n 相关系数的范围是 $-1 \leq \rho_{S} \leq 1$,其中 $\rho_{S} = 0$ 表示两个变量之间没有相关性，$\rho_{S} = 1$ 表示两个变量之间是完全相关的，$\rho_{S} = -1$ 表示两个变量之间是完全负相关的。

判定系数 (也称为决定系数、可决系数) 是用于衡量回归模型拟合优度的一种指标。它的计算公式为:

R2 = SSR/SST = 1 - SSE/SST

其中，SSR(Sum of Squares of Residuals) 是残差平方和，SST(Sum of Squares of Terms) 是自变量间相互关联的平方和，SSE(Sum of Squares of Errors) 是误差平方和，SST 是总平方和。

R2 的取值范围在 0 和 1 之间，越接近 1 表示模型对数据的拟合越好。R2 = 0 表示模型无法解释数据的变化，R2 = 1 表示模型完全解释了数据的变化。

在 Excel 中计算相关系数可以使用 CORREL 函数或者 PEARSON 函数。

方法一：使用 CORREL 函数

1. 在 Excel 中选择要计算相关系数的列或区域。

2. 在 Excel 的菜单栏中选择“数据”选项卡，然后选择“数据分析”下拉菜单中的“相关系数”。

3. 在弹出的“相关系数”对话框中，选择要计算的相关系数类型 (例如，如果要计算 Pearson 相关系数，请选择“Pearson”选项),然后单击“确定”。

4. Excel 将计算相关系数并显示在相应的单元格中。